x^2/12+y^2/3=1,过椭圆c的右焦点于椭圆c分别交于A,B两点,A在x轴下方,且向量AF=3向量FB,F为椭圆右焦点求过O,A,B三点的圆的方程
问题描述：
x^2/12+y^2/3=1,过椭圆c的右焦点于椭圆c分别交于A,B两点,A在x轴下方,且向量AF=3向量FB,F为椭圆右焦点
求过O,A,B三点的圆的方程
答
椭圆C的方程为x^2/12+y^2/3=1设过右焦点的直线为x=my+3==>x^2=m^2y^2+6my+9代入椭圆得(m^2+4)y^2+6my-3=0设A点坐标为（x1,y1) B点坐标为（x2,y2)由韦达定理得Y1+y2=-6m/(m^2+4),y1y2=-3/(m^2+4)∵向量AF=3向量FB∴y1...