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焦点在x轴上，焦距等于4，且经过点P(3，−26)的椭圆标准方程是______．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:32:39
问题描述：

焦点在x轴上，焦距等于4，且经过点P(3，−2

 6
)的椭圆标准方程是______．

答

由椭圆的焦点在x轴上，设椭圆的方程为

x2
a2
+
y2
b2
＝1（a＞b＞0）
∵焦距等于4，且椭圆经过点P(3，−2
 6
)．
∴
c＝
 a2−b2
＝2
32
a2
+
(−2
 6
)2
b2
＝1
，解之得a2=36，b2=32（舍负）
因此，椭圆的标准方程为
x2
36
+
y2
32
＝1．
故答案为：
x2
36
+
y2
32
＝1
答案解析：设椭圆的方程为
x2
a2
+
y2
b2
＝1（a＞b＞0），根据题意建立关于a、b的方程组，解出a2、b2的值，即可得到所求椭圆标准方程．
考试点：椭圆的标准方程．
知识点：本题给出椭圆的焦距与经过的定点坐标，求椭圆的标准方程．着重考查了椭圆的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．

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