设F1，F2是椭圆C：x225 +y29＝1的焦点，P 为椭圆上一点，则△PF1F2的周长为______．
问题描述：
设F1，F2是椭圆C：
+x2 25
＝1的焦点，P 为椭圆上一点，则△PF1F2的周长为______． y2 9
答
知识点：本题考查了椭圆的定义、标准方程及其性质，属于基础题．
由椭圆C：
+x2 25
＝1，可得a2=25，b2=9，y2 9
解得a=5，b=3，∴c＝
=4．
a2−b2
则△PF1F2的周长=|PF1|+|PF2|+|F1F2|=2a+2c=2×5+2×4=18．
故答案为：18．
答案解析：由椭圆C：
+x2 25
＝1，可得a2=25，b2=9，解得a，b，再利用c＝y2 9
即可得到c．则△PF1F2的周长=|PF1|+|PF2|+|F1F2|=2a+2c．
a2−b2
考试点：椭圆的简单性质．
知识点：本题考查了椭圆的定义、标准方程及其性质，属于基础题．