在等比数列{an}中,an>0,n属于N*,求证数列{lgan}是等差数列,数列{根号an}是等差数列,数列{根号an}是等比数列

问题描述:

在等比数列{an}中,an>0,n属于N*,求证数列{lgan}是等差数列,数列{根号an}是等差数列,数列{根号an}是等比数列
求证数列{lgan}是等差数列,数列{根号an}是等差数列,数列{根号an}是等比数列
修改下:求证数列{lgan}是等差数列,数列{根号an}是等比数列

(lga N+1)-(lga N)=lg aN+1/aN =lg q(q为公比)=常数 所以(lgan)是以lg q为公差的等差数列
根号aN+1除以根号 aN = 根号(aN+1/aN)=根号q=常数 所以数列(根号an)是以根号q为公比的等比数列