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设{an}是等比数列,有下列四个命题,正确命题（1）{an^2} a2n是等比数列（2）{Inan}是等差数列（3）{|an|}是等比数列（4）{kan}、an+k(k≠0)是等比数列

分类: 作业答案 • 2023-01-23 16:42:48
问题描述：

设{an}是等比数列,有下列四个命题,正确命题
（1）{an^2} a2n是等比数列
（2）{Inan}是等差数列
（3）{|an|}是等比数列
（4）{kan}、an+k(k≠0)是等比数列

答

an=a1q^(n-1)
lnan=lna1+(n-1)lnq,q>0
|an|=|a1|||q|^(n-1)
∴（3）{|an|}是等比数列

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