已知A(-2,3),B(3,1),P点在X轴上,且/PA/+/PB/最小,求P点坐标如题 谢谢了

问题描述:

已知A(-2,3),B(3,1),P点在X轴上,且/PA/+/PB/最小,求P点坐标如题 谢谢了

设P坐标为(x,0) /PA/+/PB/≥ 2√(/PA/+/PB/) 当且仅当/PA/= /PB/时,等号成立,即有最小值 即P点位于AB的垂直平分线与x轴的交点上.AB的中点为( (-2+3)/2,(3+1)/2 ),即M(1/2,2) AB的斜率为(1-3)/(3+2)= -2/5 则PM的斜率为5/2 直线PM的方程为 y-2=2.5(x-0.5) (为了方便,写小数了) 即y=2.5x +0.75 与x轴交点即为P(-0.3,0)