已知两点A(0,2),B(4,1),点P是x轴上的点,且PA+PB的值最小,求点P的坐标详细点
问题描述：
已知两点A(0,2),B(4,1),点P是x轴上的点,且PA+PB的值最小,求点P的坐标
详细点
答
|2x-3|=-m无解
-mm>0
|3x-4|=-n只有一个解
-n=0
n=0
|4x-5|=-k有两个解
-k>0
k所以m>n>k
答
A关于x轴对称点是C(0,-2)
则PA=PC
BC在x轴两侧
三角形两边之和大于第三边
所以PB+PC>BC
而当P是直线BC和x轴交点时
PB+PC=BC
即PB+PA=BC
所以就是此时最小
BC是y=kx+b
把BC代入
y=3x/4-2
y=0,x=8/3
所以P(8/3,0)