函数f(x)=(ax+1)/(x+2),a∈Z,是否存在整数a,使函数f(x)在x∈[-1,+∞)上是减函数,并且f(x)不恒为负?
问题描述：
函数f(x)=(ax+1)/(x+2),a∈Z,是否存在整数a,使函数f(x)在x∈[-1,+∞)上是减函数,并且f(x)不恒为负?
答
f(x)=（ax+1）/(x+2)
=[a(x+2)-2a+1]/(x+2)
=a+(1-2a)/(x+2).
x在(-1,＋∞)上为减函数,(1-2a)＞0
a＜1/2.