已知△ABC的三边是10以内（不包含10）的三个连续的正整数． （1）若a=2，b=3，c=4，求证：△ABC是钝角三角形； （2）求任取一个△ABC是锐角三角形的概率．
问题描述：
已知△ABC的三边是10以内（不包含10）的三个连续的正整数．
（1）若a=2，b=3，c=4，求证：△ABC是钝角三角形；
（2）求任取一个△ABC是锐角三角形的概率．
答
（1）显然C时最大的角，因为cosC=a2+b2−c22ab＝−14＜0，所以C为钝角，即△ABC是钝角三角形．（2）依题意，不妨设n=n-1，b=n，c=n+1（n＞1，n∈N），从而有a+b＞c，即n＞2，所以△ABC的最小边为2，要使△ABC是锐角...