如图,平面直角坐标系中,已知矩形OABC,O为原点,点A、C分别在x轴、y轴上,点B的坐标为(1,2),连接OB,将△OAB沿直线OB翻折,点A落在点D的位置.则点D的坐标为_.

问题描述:

如图,平面直角坐标系中,已知矩形OABC,O为原点,点A、C分别在x轴、y轴上,点B的坐标为(1,2),连接OB,将△OAB沿直线OB翻折,点A落在点D的位置.则点D的坐标为______.

作DF⊥y轴于F,DE⊥x轴于E,∵在△BCG与△ODG中,∠BCG=∠ODFOD=BC∠DOF=∠GBC∴△BCG≌△ODG,∴GO=GB,∴设GO=GB=x,则CG=GD=2-x,于是在Rt△CGB中,(2-x)2+12=x2;解得x=54.GD=2-x=2-54=34;∵BC⊥y轴,DF...