求三角函数最小正周期求f(x)=sinx*sin(x+a)的最小正周期(用a表示)

问题描述:

求三角函数最小正周期
求f(x)=sinx*sin(x+a)的最小正周期(用a表示)

fx=cosa-cosacos2x+sinasin2x周期为派

(x)=sinx*sin(x+a)=0.5*[cos(x-(x+a))-cos(x+(x+a))]=0.5*[cosa-cos(2x+a)],

设三角函数为
y=Asin(wx+p)(cos也一样)
则最小正周期为T=|2π/w|
如果三角函数是
y=Atan(wx+p)(cot也一样)
那么最小正周期为T=|π/w|

我做不到

f(x)=sinx*sin(x+a)=0.5*[cos(x-(x+a))-cos(x+(x+a))]=0.5*[cosa-cos(2x+a)],
所以最小正周期为2*π/2=π.