已知函数f（x）=(sinx−cosx)sin2xsinx． （1）求f（x）的定义域及最小正周期； （2）求f（x）的单调递减区间．
问题描述：
已知函数f（x）=
．(sinx−cosx)sin2x sinx
（1）求f（x）的定义域及最小正周期；
（2）求f（x）的单调递减区间．
答
（1）由sinx≠0得x≠kπ（k∈Z），故求f（x）的定义域为{x|x≠kπ，k∈Z}．∵f（x）=(sinx−cosx)sin2xsinx=2cosx（sinx-cosx）=sin2x-cos2x-1=2sin（2x-π4）-1∴f（x）的最小正周期T=2π2=π．（2）∵函数y=sinx的...