有一根长一米的木棒,第一次截去它的½,第二次截去剩下的三分之一,第三次截去第二次截剩后的¼,……,第n次截去第（n-1）次截剩后的n+1分之1,求一共截去了多少米?

分类: 作业答案 • 2022-05-02 10:57:11

问题描述：

有一根长一米的木棒,第一次截去它的½,第二次截去剩下的三分之一,第三次截去第二次截剩后的¼,……,第n次截去第（n-1）次截剩后的n+1分之1,求一共截去了多少米?
急需，各位帮帮忙，过程写下来

答

第一次剩下：1-1/2；第二次剩下：（1-1/2）*（1-1/3）；第三次剩下：：（1-1/2）*（1-1/3）*（1-1/4）；.第 n 次剩下：：（1-1/2）*（1-1/3）*（1-1/4）*...*(1-1/(n+1))=1/2...