tan2α-sin2α=tan2αsin2α怎么证明 .
问题描述：
tan2α-sin2α=tan2αsin2α怎么证明 .
答
左=2tana/[1-tan^2a]-sin2a=sin2a/[cos^2-sin^2a]-sin2a=sin2a*[1/(cos^2-sin^2)-1]=sin2a*tan2a*tana.????
答
还是不熟悉基本公式，可以从COS2A推出全部公式
tan2α-sin2α=sin2α/cos2α-sin2α
=sin2α-sin2αcos2α/cos2α
=sin2α(1-cos2α)/cos2α
=tan2αsin2α
答
tan2α-sin2α=sin2α/cos2α-sin2α
=sin2α-sin2αcos2α/cos2α
=sin2α(1-cos2α)/cos2α
=tan2αsin2α
答
设tanα=t;则由万能公式tan2α=2t/(1-t^2),sin2α = 2t/(1+t^2);
代入左边=2t/(1-t^2)-2t/(1+t^2)= 4t^3/[(1-t^2)(1+t^2)]
右边=4t^2/[(1-t^2)(1+t^2)]；
两边分子不相等，说明一个问题：你的题错了。