证明：sinθ+sin3θ+sin5θ+sin7θ=8cosθ*sin2θ*（cos2θ）^2
问题描述：
证明：sinθ+sin3θ+sin5θ+sin7θ=8cosθ*sin2θ*（cos2θ）^2
用和差化积做
答
左=sin(4x-3x)+sin(4x-x)+sin(4x+x)+sin(4x+3x)=2sin4x*cos3x+2sin4x*cosx=2sin4x[cos(2x+x)+cos(2x-x)]=2sin4x*2cos2x*cosx=2*2sin2x*cos2x*2cos2x*cosx=8cosx*sin2x*cos2x^2=右