求证tan2θ-sin2θ=tan2θsin2θ是2倍θ,不是平方,还有一题已知cosα-cosβ=1/2 sinα-sinβ=-1/3 求cos(α-β)第2题我还是没搞懂,还有一题`已知3sinb=sin(2a+b) 限制条件省略,求证tan(a+b)=2tan(a)
问题描述：
求证tan2θ-sin2θ=tan2θsin2θ
是2倍θ,不是平方,
还有一题已知cosα-cosβ=1/2 sinα-sinβ=-1/3 求cos(α-β)
第2题我还是没搞懂,
还有一题`已知3sinb=sin(2a+b) 限制条件省略,求证tan(a+b)=2tan(a)
答
2.两式平方相加得:2-2cos(α-β) =13/36,
答
先说第2题.cos(α-β) =cosαcosβ+sinαsinβ 因为(cosα-cosβ)^2+(sinα-sinβ)^2=2-2(cosαcosβ+sinαsinβ)=1/4+1/9=13/36 所以cosαcosβ+sinαsinβ=59/72 所以cos(α-β)=59/72 应该计算没错吧.
三角形万能公式:sinx=2tan(x/2)/[1+tan²(x/2)]
cosx=[1-tan²(x/2)]/[1+tan²(x/2)]
tanx=2tan(x/2)/[1-tan²(x/2)]
所以把tan2θ和sin2θ
都化成关于tanθ的 两边就相等了..