已知α是第三象限角sinα=-2425，则tanα2=（ ）A. 43B. 34C. -34D. -43
问题描述：
已知α是第三象限角sinα=-
，则tan24 25
=（ ）α 2
A.
4 3
B.
3 4
C. -
3 4
D. -
4 3
答
由α是第三象限角，得到cosα=-
=-
1−(−
)2
24 25
，7 25
则tan
=α 2
=sinα 1+cosα
=−
24 25 1−
7 25
=-−24 18
．4 3
故选D．
答案解析：由α是第三象限角，得到cosα小于0，然后由sinα的值利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，把所求的式子利用弦切互化公式化简后，把sinα和cosα的值代入即可求出值．
考试点：弦切互化；象限角、轴线角．
知识点：此题考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系及弦切互化公式化简求值，是一道中档题．