双曲线a的平方分之x的平方-b的平方分之y的平方=1（a＞0,b＞0）的实轴长、虚轴长、焦距依次成等差数列,
问题描述：
双曲线a的平方分之x的平方-b的平方分之y的平方=1（a＞0,b＞0）的实轴长、虚轴长、焦距依次成等差数列,
求焦距与实轴长的比
答
由已知,2b=a+c,
两边平方得 4b^2=a^2+2ac+c^2,
即 4(c^2-a^2)=a^2+2ac+c^2,
化简得 3c^2-2ac-5a^2=0,
两边同除以 a^2 ,并令 e=c/a 得
3e^2-2e-5=0,
(e+1)(3e-5)=0,
解得 e=c/a=5/3 .