已知Z1、Z2属于C Z1*Z2=0,求证Z1、Z2中至少有一个是0.
问题描述：
已知Z1、Z2属于C Z1*Z2=0,求证Z1、Z2中至少有一个是0.
说明理由.
答
【预备知识.设z=a+bi.a,b∈R.（1）z=0.a=b=0.a²+b²=0.|z|=0.∴z=0|z|=0.(2).|z1×z2|=|z1|×|z2|.】反证法.若不然,则z1≠0,且z2≠0.===>|z1|≠0,且|z2|≠0.===>|z1|×|z2|≠0.===>|z1×z2|≠0.===>z1×z2...