在△ABC中，若tanA+tanB+3=3tanAtanB，则∠C ___ ．
问题描述：
在△ABC中，若tanA+tanB+
=
3
tanAtanB，则∠C ___ ．
3
答
由tanA+tanB+
=
3
tanAtanB可得
3
tan（A+B）=
=-tanA+tanB 1-tanAtanB
3
因为A，B，C是三角形内角，所以A+B=120°，所以C=60°
故答案为：60°
答案解析：利用两角和的正切公式，求出tan（A+B）的三角函数值，求出A=b的大小，然后求出C的值即可．
考试点：两角和与差的正切函数．
知识点：本题考查两角和的正切函数，考查计算能力，公式的灵活应用，注意三角形的内角和是180°．