锐角三角形的内角A,B满足tanA-(1/sin2A)=tanB 那么 1.求cos(A-B/2)的值 2.若C=30度 求角A
问题描述:
锐角三角形的内角A,B满足tanA-(1/sin2A)=tanB
那么 1.求cos(A-B/2)的值 2.若C=30度 求角A
答
tanA-(1/sin2A)=tanB sinA/cosA-1/(2sinAcosA)=tanB (2sin^2A-1)/(2sinAcosA)=tanB-cos2A/sin2A=tanBtanBtan2A=-1 cos2AcosB+sin2AsinB=0 cos(2A-B)=0 2A-B=90°,或B-2A=90°(舍去,A,B,C为锐角) A-B/2=45° ...