锐角三角形的内角A、B满足tanA-1sin2A=tanB，则有（ ）A. sin2A-cosB=0B. sin2A+cosB=0C. sin2A-sinB=0D. sin2A+sinB=0
问题描述：
锐角三角形的内角A、B满足tanA-
=tanB，则有（ ）1 sin2A
A. sin2A-cosB=0
B. sin2A+cosB=0
C. sin2A-sinB=0
D. sin2A+sinB=0
答
∵tanA-1sin2A=tanB∴sinAcosA-1sin2A=sinBcosB左边=2sinA•sinA2sinA•cosA-1sin2A=2sin2A −1sin2A=-cos2Asin2A=右边=sinBcosB即：cos2A•cosB+sin2A•sinB=cos（2A-B）=0 又三角形为锐角三角形，得2A-B=90度...
答案解析：先把等式中的切转化为正弦和余弦，利用二倍角公式化简整理求得cos2A•cosB+sin2A•sinB=cos（2A-B）=0，进而利用二倍角公式整理求得sin2A-cosB=0．
考试点：三角函数中的恒等变换应用．
知识点：本题主要考查了二倍角公式的化简求值，同角三角函数基本关系的应用．考查了考生的基本计算的能力和基础知识的应用．