数列﹛an﹜的前n项和Sn满足﹙a－1﹚Sn＝a﹙an－1﹚数列﹛bn﹜满足bn＝an•lg an
问题描述：
数列﹛an﹜的前n项和Sn满足﹙a－1﹚Sn＝a﹙an－1﹚数列﹛bn﹜满足bn＝an•lg an
请讲下那个an
答
已知Sn满足﹙a－1﹚Sn＝a﹙an－1﹚……（1）
则﹙a－1﹚Sn-1＝a﹙an-1－1﹚……（2)
(1)—（2）得﹙a－1﹚（Sn—Sn-1）＝a﹙an－an-1﹚
即﹙a－1)an＝a﹙an－an-1﹚→an/an-1=a
由（1）式,令n=1得a1=a
∴an为等比数列,且an=a×a^(n-1)=a^n﹙a－1)an＝a﹙an－an-1﹚→an/an-1=a这个怎么得到的你把前面式子中的括号去掉，化简就可以得。