A、B两地位于同一条河上,B地在A地下流80千米处,甲船从A地、乙船从B地同时出发,相向而行,甲船到达B地、乙船到达A地后,都立即按原来路线返航,水速为3米/秒,且两船在静水中的速度
问题描述:
A、B两地位于同一条河上,B地在A地下流80千米处,甲船从A地、乙船从B地同时出发,相向而行,甲船到达B地、乙船到达A地后,都立即按原来路线返航,水速为3米/秒,且两船在静水中的速度相同,如果两船两次相遇的地点相距20千米,那么两船在静水中的速度是多少米/秒?
答
80千米=80000米,20千米=20000米,
设两船在静水中地速度为X米/秒,第一次相遇的地点相距上游A地为S米,根据题意可得方程:
=S x+3
,①;80000 2x
得
+80000 x−3
=S−20000 x+3
+80000 X+3
,②;80000−(S−20000) X−3
由①整理可得:S=
,③;40000(x+3) x
由②整理可得:60000x-Sx=120000,④;
把③代入④可得:60000x-
×x=120000,40000(x+3) x
60000x-40000x-120000=120000,
20000x=240000,
x=12,
答:两船在静水中的速度是12米/秒.