已知角A不是三角形ABC的最大内角,且20cos^2(A/2)=3(cotA/4-tanA/4),向量AB乘向量CA=-8,求边BC长的最小值
问题描述：
已知角A不是三角形ABC的最大内角,且20cos^2(A/2)=3(cotA/4-tanA/4),向量AB乘向量CA=-8,求边BC长的最小值
答
由已知方程右边＝6cos(A/2)/sin(A/2)方程左右两边消去cos(A/2)得sinA=3/5而A不是最大内角,则A＜90°设AB、BC和CA长分别为a,b,c由向量AB乘向量CA等于-8可得ac=10由余弦定理得b=(a^2+c^2-accosA)?因此BC的最小值等于（...