在△ABC中,AD,BE,CF分别是BC,AC,AB中线,FG//BE交DE延长线于G,连结GC,求证:AD=GC
问题描述:
在△ABC中,AD,BE,CF分别是BC,AC,AB中线,FG//BE交DE延长线于G,连结GC,求证:AD=GC
拜托了
答
因为E、D是中点
所以ED是△ABC中位线
所以ED//AB ED=1/2AB=BF
又因为FG//BE
所以FBEG是平行四边形
所以GE=FB
所以GE+ED=2BF=AB
因为GE//AB
所以角ABC=角GDC
又因为BD=DC(D是中点)
所以△ABD全等于△GDC (边角边)
所以AD=GC