分解因式:1+x+x(1+x)+x(1+x)²+...x(1+x)^n (n为正整数)
问题描述:
分解因式:1+x+x(1+x)+x(1+x)²+...x(1+x)^n (n为正整数)
答
1+x+x(1+x)+x(1+x)²+...x(1+x)^n= (1+x)(1+x) +x(1+x)²+...x(1+x)^n= (1+x)² +x(1+x)²+...x(1+x)^n= (1+x)²(1+x) + ...+x(1+x)^n= (1+x)^3+ ...+x(1+x)^n...= (1+x)^n+x(1+x)^n= (1+x)^(n+...