已知双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0),以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是( ) A.ab B.a2+b2 C.a D.b
问题描述:
已知双曲线C:
-x2 a2
=1(a>0,b>0),以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是( )y2 b2
A.
ab
B.
a2+b2
C. a
D. b
答
由题意知,圆的半径是右焦点(c,0)到其中一条渐近线y=
x的距离,b a
所以R=
=|bc-a×0|
b2+a2
=b.bc c
故选D.