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在RT三角形ABC中,AC=3,BC=4,点D在AB上,RT三角形DCE与AC交与点F,角EDC=角B,如果三角形DFC为等腰三角形,则AD的长是?

分类: 作业答案 • 2022-04-30 16:18:54
问题描述：

在RT三角形ABC中,AC=3,BC=4,点D在AB上,RT三角形DCE与AC交与点F,角EDC=角B,如果三角形DFC为等腰三角形,则AD的长是?
答案是9/5,45/13

答

FD=FC→∠EDC=∠FCD,∠EDC=∠B,所以∠B=∠FCD
因为∠A+∠B=RT∠,所以∠A+∠FCD=RT∠,即∠ADC=RT∠,在RT三角形ADC中,F是斜边AC的中点,AF=FD=AC/2=3/2,AD=3√2/2

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