在曲线y=x^2上有一条切线,已知此直线在y轴上的截距为-1求此切点
问题描述:
在曲线y=x^2上有一条切线,已知此直线在y轴上的截距为-1求此切点
答
y=x²
y'=2x
设切点为(x1,y1)
y1=x²1
y'=2x1
所以过切点和(0,-1)的切线为y=2x1(x-x1)+x1²
把(0,-1)代入
-1=-2x1²+x1²
x1²=1
所以 x1=±1
y1=1
所以切点为(1,1)和(-1,1)