f(x)=(1+Inx)/x如果当x≥1时,不等式f(x)≥k/(x+1)求k的取值
问题描述：
f(x)=(1+Inx)/x如果当x≥1时,不等式f(x)≥k/(x+1)求k的取值
答
把f(x)带入化简,得(lnx+1)*(1+1/x)≥k令y=(lnx+1)*(1+1/x),求导得y'==(x-lnx)/(x^2),令f=x-lnx,求导有f'=(x-1)/x,由于x≥1,所以f'≥0,故f为增函数,于是f≥f(1)=1,所以y'>0,所以y=(lnx+1)*(1+1/x)为增函数,最小值为y(...