已知直角三角形的三边a,b,c均为自然数,证明:abc可以被60整除
问题描述：
已知直角三角形的三边a,b,c均为自然数,证明:abc可以被60整除
答
a^2 b^2=c^2 可设（a,b,c）=1,则 a=m^2-n^2,b=2mn,c=m^2 n^2,其中2|mn==》 2.4|b==》4|abc.3.若（3,mn）=1==》 3|m-n或3|m n==》 3|ab==》4|abc.4.若（5,mn）=1 ==》5|m^2-1或5|m^2 1,5|n^2-1或5|n^2 1 ⅰ）5|m^2-1,...