如何快速验证一个数能被3整除,请证明一个五位数abcde（a、b、c、d、e分别为小于十的自然数）已知a+b+c+d+e=3n(n为为正整数)，求证：abcde可以被三整除。
问题描述：
如何快速验证一个数能被3整除,请证明
一个五位数abcde（a、b、c、d、e分别为小于十的自然数）已知a+b+c+d+e=3n(n为为正整数)，求证：abcde可以被三整除。
答
各个位数字相加能被3整除 例如549--5+4+9=18--1+8=9 9能被3整除549就能被3整除
答
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
举例：45÷3=15
45的各位上的数的和是4+5=9,9÷3=3，刚好整除，所以45能被3整除！！
······
我的答案可以吗？
答
a*10000+b*1000+c*100+d*10+e
=(a+b+c+d+e)+a*9999+b*999+c*99+d*9
=3n + 3*(a*3333+b*333+c*33+d*3)
所以只要各项和能被3整除,则该数能被3整除
同理可证被9整除的规律