在⊙O中,弦CD与直径AB相交于点P,夹角为30°,且分直径为1:5两部分,AB=6厘米,则弦CD的长为_.

问题描述:

在⊙O中,弦CD与直径AB相交于点P,夹角为30°,且分直径为1:5两部分,AB=6厘米,则弦CD的长为______.

如图,过点O作OE⊥CD于E,连接OC
在Rt△OPE中,OP=3-1=2
又∠EPO=30°
∴OE=1
在Rt△COE中,OC=3,OE=1
∴CE=

OC2OE2
=2
2

∴CD=2CE=4
2

故答案为4
2