复数z=（1-i）a2-3a+2+i，（a∈R）， （1）若z为纯虚数，求z； （2）若复平面内复数z对应的点在第三象限，求a的取值范围．
问题描述：
复数z=（1-i）a2-3a+2+i，（a∈R），
（1）若z为纯虚数，求z；
（2）若复平面内复数z对应的点在第三象限，求a的取值范围．
答
（1）∵z=（1-i）a2-3a+2+i=a2-3a+2+（1-a2）i，（a∈R），则由z为纯虚数可得 a2−3a+2＝01−a2≠0，解得a=2，a=1（舍去）∴z=-3i．---------（6分）（2）由题知，a2−3a+2＜01−a2＜0，解得1＜a＜2a＜−1或a＞...