若向量组ABC线性无关,向量组ABD线性相关,则...
问题描述：
若向量组ABC线性无关,向量组ABD线性相关,则...
A.A必可由BCD线性表示
B.B必不可由ACD线性表示
C.D必可由ABC线性表示
D.D必不可由ABC线性表示
答
ABC线性无关,
则 AB线性无关
又因为 ABD线性相关
所以 D 可由AB线性表示--定理结论
所以 D 可由ABC线性表示
故 (C)正确线性相关的向量组必存在一个向量可由其余向量线性表示但是, 注意这个"存在"并不是任一个向量可由其余向量线性表示.如: ABD分别为(1,0,0), (0,1,1), (0,2,2)我倒了 呵呵"AB线性无关，A就可以由D表示了啊"这是什么结论啊?如: ABD分别为(1,0,0), (0,1,1), (0,2,2)A能由BD表示吗