y=2√(1-x) +√(2x+1)的最大值 用柯西不等式解

问题描述:

y=2√(1-x) +√(2x+1)的最大值 用柯西不等式解

y²=[2√(1-x) +√(2x+1)]²
=[√2·√(2-2x) +1·√(2x+1)]²
≤(2+1)(2-2x+2x+1)=9
所以 0当 (2-2x)/2=(2x+1)/1,即x=0时,
y有最大值为3.