已知x+y=1,求2x^2+3y^2的最小值.过程要祥细.最好用柯西不等式解.
问题描述：
已知x+y=1,求2x^2+3y^2的最小值.过程要祥细.最好用柯西不等式解.
答
由柯西不等式可得:(2x^2+3y^2)×(1/2+1/3)>=(x+y)^2=1,整理得:2x^2+3y^2>=6/5,故最小值为6/5.
已知x+y=1,求2x^2+3y^2的最小值.过程要祥细.最好用柯西不等式解.
由柯西不等式可得:(2x^2+3y^2)×(1/2+1/3)>=(x+y)^2=1,整理得:2x^2+3y^2>=6/5,故最小值为6/5.