若圆C：(x+1)2+Y2=36的动点M与点B(1,0)的连线BM的垂直平分线CM交与点G,则点G的轨迹方程是什么?
问题描述：
若圆C：(x+1)2+Y2=36的动点M与点B(1,0)的连线BM的垂直平分线CM交与点G,则点G的轨迹方程是什么?
我列了方程式,可是解不出来,对于这类问题应该怎么思考,列式,化简,
答
已知圆C：(x+1)2+Y2=36
则圆心C(-1,0) 半径r=6
设G(x,y) M(m,n)
已知B(1,0)
则依题意x=(m+1)/2 m=2x-1
y=n/2 n=2y
又知BM⊥CG
则两斜率之积=-1
即[(n-0)/(m-1)]*[(y-0)/(x+1)]=-1
[2y/(2x-1-1)][y/(x+1)]=-1
2y²=-(2x-2)(x+1)
y²=-(x²-1)
解得x²+y²=1
即为所求好像不是哎，G不是BM的中点哦，它是两条线的交点哦垂直平分啊，就是中点也