已知P在圆C(x+1)^2+y^2=16上为一动点,圆心为A,定点B(1,0)与P连线的中垂线交线段AP于M,求M的轨迹方程
问题描述:
已知P在圆C(x+1)^2+y^2=16上为一动点,圆心为A,定点B(1,0)与P连线的中垂线交线段AP于M,求M的轨迹方程
答
圆C:A(-1,0)半径r=4
∵MP=MB (中垂线)
∴|MA|+|MB|=r=4 =2a (自己画个图感觉下,注意点B在圆内)
∴M的轨迹是以点A(-1,0)、点B(1,0)为焦点,a=r/2=2的椭圆
即x^2/4+y^2/3=1