若椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1.P是椭圆上一点,且∠F1PF2=θ,推导出△PF1F2的面积公式(用b和θ表示)
问题描述:
若椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1.P是椭圆上一点,且∠F1PF2=θ,推导出△PF1F2的面积公式(用b和θ表示)
答
这个是焦点三角形面积公式,设焦点三角形PF1F2,∠F1PF2为θ,则S=b²*tan(θ/2)设PF1=m,PF2=nm+n=2a (1)由余弦定理m²+n²-2mncosθ=4c² (2)(1)² -(2)2mn(1+cosθ)=4a²-4c² m...