已知aa+bb+aabb+1=4ab,试求a和b的值aa为a的平方
问题描述：
已知aa+bb+aabb+1=4ab,试求a和b的值
aa为a的平方
答
因为a^2+b^2+a^2b^2+1=4ab,
所以(a^2-2ab+b^2+)+(a^2b^2-2ab+1)=0,
所以(a-b)^2+(ab-1)^2=0,
所以a-b=0,ab-1=0,
所以a=b,ab=1,
所以a^2=1,
所以a=±1，所以b=±1.
答
至少我一看就知道a=正负1 b=正负1 怎么解就不知道了
答
a^2b^2+a^2+b^2+1=4ab
(a^2b^2-2ab+1)+(a^2-2ab+b^2)=0
(ab-1)^2+(a-b)^2=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.
所以两个都等于0
所以：ab-1=0,a-b=0
ab=1,a=b
所以：a=b=1或a=b=-1