如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中已知AB=1,D在棱BB1上,且BD=1,若AD与平面AA1C1C所成的角为α,则α=( ) A.π3 B.π4 C.arcsin104 D.arcsin64
问题描述:
如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中已知AB=1,D在棱BB1上,且BD=1,若AD与平面AA1C1C所成的角为α,则α=( )
A.
π 3
B.
π 4
C. arcsin
10
4
D. arcsin
6
4
答
如图作DE⊥面AA1C1C于E,连接AE,
∵正三棱柱ABC-A1B1C1中已知AB=1,D在棱BB1上,且BD=1,
∴AD=
,DE
2
3
2
∴sinα=
=
3
2
2
6
4
α=arcsin
6
4
故选D.