如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中已知AB=1,D在棱BB1上,且BD=1,若AD与平面AA1C1C所成的角为α,则α=(  ) A.π3 B.π4 C.arcsin104 D.arcsin64

问题描述:

如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中已知AB=1,D在棱BB1上,且BD=1,若AD与平面AA1C1C所成的角为α,则α=(  )
A.

π
3

B.
π
4

C. arcsin
10
4

D. arcsin
6
4

如图作DE⊥面AA1C1C于E,连接AE,
∵正三棱柱ABC-A1B1C1中已知AB=1,D在棱BB1上,且BD=1,
∴AD=

2
,DE
3
2

∴sinα=
3
2
2
=
6
4

α=arcsin
6
4

故选D.