在正三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=1,点D在棱BB1上,且BD=1,则AD与平面AA1CC1所成角的正切值为( ) A.3 B.1 C.104 D.155
问题描述:
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=1,点D在棱BB1上,且BD=1,则AD与平面AA1CC1所成角的正切值为( )
A.
3
B. 1
C.
10
4
D.
15
5
答
如图所示,过B作BF⊥AC,过B1作B1E⊥A1C1,连接EF,过D作DG⊥EF,连接AG,在正三棱柱中,有B1E⊥AA1C1C,BF⊥面AA1C1C,故DG⊥面AA1C1C,∴∠DAG=α,可求得DG=BF=32,AG=AF2+FG2=52,故tanα=DGAG=155 ...