已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c＝3asinC−ccosA，则角A=_．
问题描述：
已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c＝
asinC−ccosA，则角A=______．
3
答
利用正弦定理
=a sinA
=b sinB
化简已知等式得：sinC=c sinC
sinAsinC-sinCcosA，
3
∵C为三角形的内角，即sinC≠0，
∴
sinA-cosA=1，即sin（A-
3
）=π 6
，1 2
又A为三角形的内角，
∴A-
=π 6
，π 6
则A=
．π 3
故答案为：
π 3