物体沿直线运动,前一半路程的平均速度是30m/s,后一半路程平均速度为20m/s,求物体全程平均速度.
问题描述：
物体沿直线运动,前一半路程的平均速度是30m/s,后一半路程平均速度为20m/s,求物体全程平均速度.
答
设总路程为s，则前、后一半路程均为s2，前一半路程用的时间t1=s2v1=s2v1，后一半路程所用的时间t2=s2v2=s2v2，
物体全程时间t=t1+t2，
全程平均速度v=st=st1+t2=ss2v1+
s2v2=2v1v2v1+v2=2×20m/s×30m/s20m/s+30m/s=24m/s．
故选B．
答
设前一半路程所用时间为t,后一半路程所用时间为t',则有30t=20t'……一式
且总路程为s=30t+20t'……二式
则平均速度为v=s/(t+t')……三式
综合一二三式得v=24m/s