某物体沿一条直线运动: (1)若前一半时间内的平均速度为v1,后一半时间内的平均速度为v2,求全程的平均速度. (2)若前一半位移的平均速度为v1,后一半位移的平均速度为v2,全程的

问题描述:

某物体沿一条直线运动:
(1)若前一半时间内的平均速度为v1,后一半时间内的平均速度为v2,求全程的平均速度.
(2)若前一半位移的平均速度为v1,后一半位移的平均速度为v2,全程的平均速度又是多少?

(1)设物体前一半时间的位移为S1,后一半时间的位移为S2,全程用时为T
S1v1

T
2

S2v2
T
2

则全程的平均速度为:
.
v
=
S1+S2
T

联立解得:
.
v
=
v1+v2
2

(2)设物体前一半位移所用时间为T1′,后一半位移用时T2′,全程位移为S
根据运动学公式,有:T1′=
S
2
v1
     T2′=
S
2
v2

则全程的平均速度:
.
v
=
S
T1′+T2

联立解得:
.
v
=
2v1v2
v1+v2

答:(1)若前一半时间内的平均速度为v1,后一半时间内的平均速度为v2,全程的平均速度为
v1+v2
2

(2)若前一半位移的平均速度为v1,后一半位移的平均速度为v2,全程的平均速度为
2v1v2
v1+v2