已知直线l:xtanα-y-3tanβ=0的斜率为2,在y轴上的截距为1,则tan(a+β)=(  ) A.−73 B.73 C.57 D.1

问题描述:

已知直线l:xtanα-y-3tanβ=0的斜率为2,在y轴上的截距为1,则tan(a+β)=(  )
A.

7
3

B.
7
3

C.
5
7

D. 1

根据题意得:tanα=2,tanβ=-

1
3

则tan(a+β)=
tanα+tanβ
1−tanαtanβ
=
2−
1
3
1+
2
3
=1.
故选D