已知直线mx+4y-2=0与2x-5y+n=0互相垂直,垂足为P(1,p),则m-n+p的值是( ) A.24 B.20 C.0 D.-4
问题描述:
已知直线mx+4y-2=0与2x-5y+n=0互相垂直,垂足为P(1,p),则m-n+p的值是( )
A. 24
B. 20
C. 0
D. -4
答
∵直线mx+4y-2=0与2x-5y+n=0互相垂直,
∴
×m −4
=-1,2 5
∴m=10,
直线mx+4y-2=0 即 5x+2y-1=0,垂足(1,p)代入得,5+2p-1=0,∴p=-2.
把P(1,-2)代入2x-5y+n=0,可得 n=-12,
∴m-n+p=20,
故选B.