已知直线mx+4y-2=0与2x-5y+n=0互相垂直,垂足为P(1,p),则m-n+p的值是(  ) A.24 B.20 C.0 D.-4

问题描述:

已知直线mx+4y-2=0与2x-5y+n=0互相垂直,垂足为P(1,p),则m-n+p的值是(  )
A. 24
B. 20
C. 0
D. -4

∵直线mx+4y-2=0与2x-5y+n=0互相垂直,

m
−4
×
2
5
=-1,
∴m=10,
直线mx+4y-2=0 即 5x+2y-1=0,垂足(1,p)代入得,5+2p-1=0,∴p=-2.
把P(1,-2)代入2x-5y+n=0,可得 n=-12,
∴m-n+p=20,
故选B.