证明:1/2+1/4+1/8+1/16……+1/2的N次方 小于1

问题描述:

证明:1/2+1/4+1/8+1/16……+1/2的N次方 小于1
设1/2+1/4+1/8+1/16……+1/(2的N次方)=X 怎么解

举个例子,现在要把一个正方形第一次分成两半,即得到1/2
再将剩下的1/2再分成两半,即得到1/4,然后将剩下的再分成两半,即得到1/8,...依次下去,一直到1/2的N次方.
不管怎么分,还是在正方形的范围之内,即把所有的加起来还是一个正方形,
即1/2+1/4+1/8+...+1/2的N次方小于1